Изготовление квадрата из прямоугольной полосы: ИЗГОТОВЛЕНИЕ КВАДРАТА ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПОЛОСЫ СГИБАНИЕМ. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРИЕМА СКЛАДЫВАНИЯ ПРОСТЫХ ФОРМ ИЗ БУМАГИ. «С
Изготовление полосы стальной, производство APEX metal
Стальная полоса по ГОСТ 103-2006 (76) изготавливается методом горячей прокатки заготовок из углеродистых и легированных сталей. Основные этапы передела: выплавка стали с разливкой в изложницы или на установках непрерывного литья заготовок (НМЛЗ), производство заготовки (блюма), горячая прокатка, отделка и контроль качества. Кратко охарактеризуем каждый этап на примере изготовления популярной оцинкованной полосы 40х4 мм из стали обыкновенного качества Ст3сп.
Изготовление полосы стальной: выплавка и разливка стали
Выплавка стали Ст3сп для изготовления стальной полосы производится в мартеновских или кислородно-конверторных печах металлургических заводов. Из-за низкой экологичности мартеновского производства стали данные печи практически не применяются. Они активно заменяются электросталеплавильными и кислородно-конверторными печами. Последние наиболее широко применяются для выплавки углеродистых и легированных сталей общего назначения.
Для устранения растворенного кислорода и улучшения структуры слитка, его раскисляют элементами, имеющими высокое сродство к кислороду (Al, Si и др.). В зависимости от степени раскисления различают кипящие, полуспокойные и спокойные стали. Данные о раскислении вводятся в марку некоторых сталей, например, Ст3сп. Все легированные и большинство качественных углеродистых сталей – спокойные.
Разливка выполняется либо в изложницы (специальные формы), либо методом непрерывной разливки и кристаллизации на установках МНЛЗ. Второй способ является наиболее технологичным и экономичным и используется повсеместно. В первом случае получают слиток, во втором – готовую заготовку для прокатки сорта (блюм).
Производство полосы стальной: прокатка на заготовительном стане
Заготовка в зависимости от сортамента готовой полосы по ГОСТ 103-2006 прокатывается на крупносортных, среднесортных или мелкосортных прокатных станах.
Заготовкой для первых является блюм, полученный на заготовительном прокатном стане или непосредственно на МНЛЗ.
Типовое сечение заготовки 300х300 мм и длина 6 м. Нагретая в методической печи заготовка раскатывается путем многократного пропуска между валками в нескольких последовательных клетях стана, постепенно получая сечение квадрата со стороной 50…100 мм. Этот квадрат – промежуточная заготовка для нашей полосы 40х4 мм.
Заготовка с предварительным нагревом прокатывается последовательно на средне- и мелкосортном стане или сразу на мелкосортном в зависимости от сечения заготовки. Полоса с готовым сечением режется на мерные длины и охлаждается в холодильнике и на воздухе.
На специальном участке («адьюстаже») производится окончательная порезка, рихтовка, контроль качества, зачистка, маркировка и упаковка готового проката.
Группы точности горячекатаной полосы
Важный момент, на который необходимо обратить внимание потребителю – допускаемые погрешности сортамента по сечению, длине, форме. От этого часто зависит применимость данной партии проката и его цена. Полосовой прокат производится таких групп точности: А (высокая), Б (повышенная) и В (обычная). Увеличение минусового допуска для больших объемов закупок дает существенное снижение массы закупаемого проката.
Для заземлителей важным показателем точности прокатки является серповидность (искривление в плоскости) полосы.
Горячее цинкование полосы в APEX metal
Цинкование производится для некоторых видов полосового проката, в основном предназначенного для изготовления полос заземления, как в нашем случае. Производители полосы стальной для заземления все чаще предлагают оцинкованный прокат, так как это существенно повышает его качество и продажную стоимость.
Так как заземлитель постоянно работает в условиях атмосферной и подземной электрохимической коррозии, его поверхность подвергается интенсивному разрушению, снижающему эффективность заземления.
Цинкование производится на специализированных участках и включает последовательные операции подготовки поверхности (обезжиривание, травление, промывка, финишное декапирование), собственно покрытия погружением проката в ванну с расплавленным цинком, охлаждение, контроль качества.
Полоса, квадрат — TMETT
Полоса
Полоса стальная – популярнейший продукт металлопроката, использующийся для изготовления металлических профилей, уголков, швеллеров разных видов. Она представляет собой цельную полосу шириной от 11 до 200 миллиметров и толщиной в диапазоне 4–60 мм с прямоугольным сечением. Процесс изготовления и качество готовой стальной полосы регламентирует ГОСТ. Для ее выпуска может применяться метод горячего либо холодного проката.
Особенности
В зависимости от способа производства различаются:
Полоса стальная горячекатаная (г/к). Продукция такого рода востребована на рынке в большей степени, чем холоднокатаная. Полоса обладает значительным запасом прочности и может эксплуатироваться без ухудшения своих свойств и параметров до 25 лет.
Полоса стальная холоднокатаная (х/к). Она надежна и износостойка, ее просто обрабатывать.
Полоса изготавливается из стали, но от качества исходного материала зависит возможная длина готового изделия металлопроката:
обычная углеродистая, низколегированная и фосфоритная стали применяются для производства полос 3–10 метров в длину;
качественная углеродистая и легированная сталь используется при изготовлении полос 2–6 м.
Изделия из первой группы менее устойчивы, чем из второй, но и такая стальная полоса обладает высокой прочностью и долгим сроком эксплуатации. Если требуется увеличить продолжительность жизни г/к стальной полосы до 35–50 лет, ее можно оцинковать. Это придаст изделию антикоррозийные свойства и повысит устойчивость к воздействию воды. Важно не перепутать стальную полосу с похожими на нее лентой или шиной.
полоса уже и толще;
производится из более качественных материалов;
способна выдерживать большие нагрузки.
Но стальная полоса редко отличается точностью обработки, поскольку область ее применения не требует этого. Согласно ГОСТу, в полосовой стали допускается незначительная серповидность (неравномерный изгиб полосы длиной не менее 1 м), предел которой зависит от класса проката и составляет 0,2–0,8%.
Область применения
Полоса стальная в основном используется для производства профилей и других монтажных конструкций. Также она нашла широкое применение во многих областях человеческой деятельности.
Горячекатаная стальная полоса необходима:
в строительстве;
в машиностроительном производстве;
при создании приборов;
в дизайне и архитектуре.
Она используется при ковке металлов, изготовлении мебели, всевозможных металлоконструкций и в роли сырьевой базы для производства гаек, рессор, резцов, ножей и других инструментов. Гибкость стальной полосы позволяет делать из нее декоративные элементы для украшения заборов, перил, жилых и офисных помещений и пр. Холоднокатаная стальная полоса отличается большей надежностью и ценой. Она не так востребована, как горячекатаная, но также используется в строительстве и производстве всевозможных изделий высшего качества.
Квадрат
Квадрат стальной
Квадрат стальной — это определенный вид металлопроката, имеющий поперечное квадратное сечение. Производиться квадратный прокат может из различных марок стали и сплавов. В зависимости от способа производства квадратный прокат делится на два вида: прокат стальной горячекатаный квадратный и квадрат стальной калиброванный.
КВАДРАТ СТАЛЬНОЙ ГОРЯЧЕКАТАНЫЙ
Квадрат стальной горячекатаный по ГОСТу 2591-88 изготовляется с размером сторон от 6 до 200 мм. Производство квадратного проката большего размера возможно по согласованию производителя и заказчика. Производится квадрат г/к путем прохождения горячей заготовки через стан, где ей придается квадратная форма.
ГОСТ квадрат стальной горячекатаный
В зависимости от точности прокатки стальной горячекатаный квадрат бывает обычной точности — класс В, и повышенной точности — класс Б. В зависимости от необходимой длины горячекатаного проката в процессе производства используются различные виды сталей:
длина проката от 1,5 до 6 м – высоколегированная сталь
длина проката от 2 до 6 м – качественная углеродистая и легированная сталь
длина проката от 2 до 12 м – углеродистая сталь обыкновенного качества и низколегированная сталь.
Также для производства горячекатаного квадрата могут использоваться другие виды сталей:
конструкционная сталь — квадрат горячекатаный конструкционный ГОСТ 535-88
инструментальная сталь — квадрат инструментальный быстрорежущий ГОСТ 1435-99
нержавеющая сталь — квадрат нержавеющий безникелевый жаропрочный и квадрат нержавеющий никельсодержащий ГOCT 5632-61
Применение квадрата стального горячекатаного
Квадрат горячекатаный применяется в различных областях промышленности для изготовления обширного ряда изделий. В качестве заготовки квадратный стальной прокат используется для производства деталей в машиностроении, станкостроении. Также горячекатаный квадрат используется для изготовления ограждений, в том числе декоративных, деталей железнодорожного крепежа и других изделий.
КВАДРАТ СТАЛЬНОЙ КАЛИБРОВАННЫЙ
Калибровка — выпускаемая в прутах сталь, которая в отличие от горячекатаной стали обладает большей точностью по сечению. Для производства калибровки в соответствии с ГОСТом 1051-73 может использоваться углеродистая и легированная сталь, конструкционная сталь, инструментальная сталь, автоматная сталь и другие.
Калиброванный квадрат согласно ГОСТу 8559-75 производится размером от 3 до 100 мм. Изготовляется калиброванный прокат с применением волочения и холодного проката. Именно благодаря дополнительной обработке калиброванная квадрат приобретает более точные размеры в сравнении с горячекатаным квадратом,
Применение квадрата стального калиброванного
Калиброванный квадрат, цена которого выше, чем горячекатаного, является востребованным товаром на рынке металлопроката. По своему назначению калиброванный квадратный прокат представляет собой заготовку для производства деталей машиностроения, а также сортового и фасонного металлопроката проката — швеллеров, уголков, балок и т.д. Благодаря своей правильной геометрической форме калиброванный прокат также используется в производстве решеток и кованых оград
Заказать звонокДоставка в день звонка
Собственные склады
Лучшие цены
Оплата при получении товара
Металлопрокат г. Санкт-Петербург ООО Норд-Металл
Продукция из металла характеризуется прочностью и надежностью, поэтому применяется в промышленной сфере, а также незаменима в домашних условиях. Поставщик металлопроката компания «Норд-Металл» предоставляет возможность купить на выгодных условиях в Санкт-Петербурге и по области металлические изделия в розницу и оптовой партией. Благодаря собственному складскому помещению обеспечивается оперативная доставка металлопроката на объекты. Недостающий товар быстро доставляется под заказ.
Сортамент продукции
В каталоге можно ознакомиться с характеристиками изделий и оформить заказ. Компания организует комплексную поставку на объекты необходимого объема металлопроката следующего вида:
- Трубный (бесшовный, профильный, квадратный, тонко-, толстостенный и пр.) для транспортировки газообразной и жидкостной рабочей среды, а также сыпучих продуктов.
- Листовой (горячекатаный, холоднокатаный, легированный, листовой, рифленый, профнастил). Применяется как основа для изготовления деталей из металла, востребован для сборки сварных конструкций.
- Фасонный (балки, уголки, швеллера), использующийся с целью придания жесткости металлоконструкциям благодаря специфическому поперечному сечению.
- Сортовой (арматура, катанка, круг, квадрат, полоса и пр.). Применяется в строительных целях и во всех отраслях промышленности.
- Оцинкованный (арматура, листы, трубы, полосы и другая продукция). Металлопрокат, обладая антикоррозионными свойствами, применяется для изготовления корпусов различных агрегатов, водостоков, воздуховодов и прочих изделий.
- Цветной (бронза, медь, латунь алюминий), используемый в химической и нефтегазовой отрасли, а также в приборостроении, машиностроении и электронике.
- Нержавеющий, изготовленный из качественной стали и характеризующийся широкой областью использования, охватывающей все отрасли промышленности.
С целью удовлетворения потребительского спроса ассортимент металлопроката, предлагаемой компанией, постоянно расширяется. Для заказа доступны изделия, отличающиеся размерами и сечением. Также предоставляются услуги по изготовлению металлоконструкций. Благодаря большому выбору товара можно заказать и купить детали из металла для решения задач разной степени сложности.
Выгодный заказ металла
За годы деятельности компанией налажены поставки металлопроката от лучших производителей, гарантирующих качество изделий из металла. Предлагаемая на сайте продукция соответствует требованиям ГОСТов, прошла сертификацию и разрешена к использованию по назначению. Покупка товара оформляется документально.
Благодаря поставкам металлопроката непосредственно от производителей, продажа товара осуществляется по приемлемым ценам без дополнительных комиссий. При сотрудничестве с нашей компанией клиенты могут рассчитывать на следующие преимущества:
- поставляется только продукция из металла, отличающаяся точностью размеров и качеством обработки;
- при покупке оптовой партии и постоянным заказчикам предоставляются скидки;
- гарантируется оперативное комплектование объемных заказов;
- предоставляется квалифицированная консультация по характеристикам и особенностям использования металлопроката, а также помощь в выборе и покупке товара.
Для оформления заявки нужно заполнить электронную форму онлайн или связаться с нашими менеджерами по телефону. Для удобства клиентов на сайте предусмотрен сервис обратной связи. «Норд-Металл» ‒ лучший металлопрокат по выгодной стоимости с доставкой.
| 183 Р | Квадрат алюминиевый 6 мм, АМг5М, вес 1 метра 0.10 кг, цена за кг | 183 Р | ||
| 429 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, вес 1 метра 0.27 кг, цена за кг | 429 Р | ||
| 429 Р | Квадрат дюралевый 12 мм, Д16Т, вес 1 метра 0.39 кг, цена за кг | 429 Р | ||
| 403 Р | Квадрат дюралевый 30 мм, Д16Т, вес 1 метра 2.43 кг, цена за кг | 403 Р | ||
| 403 Р | Квадрат дюралевый 40 мм, Д16Т, вес 1 метра 4.32 кг, цена за кг | 403 Р | ||
| 162 Р | Квадрат алюминиевый 6 мм, АМц, вес 1 метра 0.10 кг, цена за кг | 162 Р | ||
| 180 Р | Квадрат алюминиевый 6 мм, В95, вес 1 метра 0.10 кг, цена за кг | 180 Р | ||
| 159 Р | Квадрат дюралевый 6 мм, Д16, вес 1 метра 0.10 кг, цена за кг | 159 Р | ||
| 17 Р | Квадрат алюминиевый 6 мм, АМг5М, вес 1 метра 0.10 кг, цена за метр | 17 Р | ||
| 15 Р | Квадрат алюминиевый 6 мм, АМц, вес 1 метра 0.10 кг, цена за метр | 15 Р | ||
| 17 Р | Квадрат алюминиевый 6 мм, В95, вес 1 метра 0.10 кг, цена за метр | 17 Р | ||
| 15 Р | Квадрат дюралевый 6 мм, Д16, вес 1 метра 0.10 кг, цена за метр | 15 Р | ||
| 37 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.05 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 37 Р | ||
| 46 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.1 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 46 Р | ||
| 64 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.15 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 64 Р | ||
| 73 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.2 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 73 Р | ||
| 101 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.3 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 101 Р | ||
| 128 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.4 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 128 Р | ||
| 147 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 0.5 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 147 Р | ||
| 275 Р | Квадрат дюралевый 10 мм, Д16Т, длина: 1 м, вес 1 метра 0.27 кг, цена за штуку | 275 Р |
Бронзовый прокат
Изделия из бронзы широко используются в современной жизни человека. Этот материал применяют в машиностроении и инженерии, в строительстве и энергетике. Этот сплав обладает хорошими характеристиками и незаменим во многих областях.На бронзу не влияет температурный режим, металл не склонен к коррозии и имеет высокую пружинистость.
В основу бронзового сплава входят разные материалы, но главный компонент металла – это медь. Для повышения физических и химических свойств в него могут добавлять алюминий, марганец или бериллий.
В современном производстве используют три вида бронзового проката:
1. Сортовой бронзовый прокат – к нему относятся различные заготовки в виде круга либо квадрата и прямоугольные полосы. Также к этому виду принадлежит изготовление проволоки.
К этому виду относятся швеллеры и профили для различного использования, принадлежащие к фасонному типу проката.
2. Листовой бронзовый прокат – это изготовление листов, полос и рулонов. Их различают между собой по толщине и металлообработке.
3. Трубы – это изготовление двух видов изделий – бесшовных и сварных. По форме сечения трубы бывают круглые и квадратные. Также их различают по диаметру и толщине.
Виды бронзы
Бронза бывает оловянной и безоловянной.
Оловянная бронза – это один из самых древних сплавов. Благодаря легирующему материалу – олову – бронза характеризуется чрезвычайной твердостью и прочностью, но легко поддается плавке. Такой вид бронзы невозможно резать или обрабатывать с помощью давления. Но не смотря на такие особенности именно оловянная бронза занимает ведущее место в производстве. Усадка – не выше 1%.
Безоловянная бронза обладает хорошими механическими характеристиками, достаточно текучая, чрезвычайно устойчива к коррозии и воздействию химических препаратов. Этот вид сплава бывает алюминиевым, кремневым и бериллиевым.
Различают бронзу и по технологии производства. Классифицируют литейный и деформируемый сплав. Литейный используется для фасонных отливок, а деформируемый, в свою очередь, обрабатывается давлением.
Маркировка
Существует определенная система маркировки бронзовых сплавов. Сначала указывается название бронзового сплава, состоящее из двух букв «Бр», а далее элементы, входящие в состав. Они обозначаются следующим образом:
— олово – «О»;
— алюминий – «А»;
— железо — «Ж»;
— марганец – «Мц»;
— никель – «Н»;
— свинец – «С»;
— фосфор – «Ф».
О процентном содержании компонентов указывают последующие цифры. К примеру, маркировка «БрАЖН 10-4-4» говорит о том, что в сплаве содержится 10% алюминия, 4% железа и 4% никеля.
Использование бронзовых сплавов
1. Пробки и вкладыши – обладают достаточной пластичностью, но не долговечны в использовании. Незаменимы в работе разных видов техники. Для изготовления используются сплавы: БрАЖ, БРОЦС 5-5-5, БрО5Ц5С5 и другие.
2. Листы – достаточно прочные и твердые. В эксплуатации ведут себя очень хорошо, на них не влияет воздействие влаги и химикатов. Отмечаются высокой электропроводностью. Используются сплавы: БрХ1, МН2 и прочее.
3. Пруток. Для изготовления используются сплавы: БрКМц3-1А, БрБ2 и др.
4. Бронзовая проволока. Производится из сплавов: БрБ2,5, БрАЖНМц8,5-4-5-1,5 и прочее;
5. Бронзовая чашка. Используются сплавы БрАЖ9-4л, БрОЦС5-6-5 и другие;
6. Бронзовая лента. Производится из марок БрКМц, БрА7, БрОФ и др.
Бронзу используют в разных целях. Из нее делают гайки, подшипники, втулки, шестерни, которые применяют в разных сферах. При механической обработке из бронзового сплава изготавливают детали, используемые в автомобильной и аэрокосмической промышлености.
Используют бронзовые изделия и в быту. Большим спросом пользуются статуэтки, украшения и элементы декора из этого сплава.
Трубы профильные стальные изготавливаются в сооответствии с:
Основное отличие замкнутого стального профиля от трубы профильной состоит в способе изготовления первого, при котором его изготавливают на специально оборудованных станках в два этапа: сначала формируется профиль круглого сечения с продольным сварным швом, а затем получившаяся заготовка обжимается валками в квадратный или прямоугольный профиль. А профильная труба изготавливается обычными методами холодной или горячей деформации из предварительной заготовки, получившейся после сварки листов или штрипсов для электросварных профильных труб, либо методами горячей прокатки, ковки или холодного волочения цельных заготовок для бесшовных профильных труб, т.е. также как и у стальных труб круглого сечения. |
Стальной квадрат: области применения
Полное название металлического проката, о котором сегодня пойдет речь – прокат стальной горячекатаный квадратный, сокращённо – квадрат стальной, или квадрат металлический.
Квадрат стальной – это пруток с квадратным профилем без пустот. Это один из наиболее применяемых видов стального горячекатаного проката. Объяснить популярность можно тем, что изделия высокой точности гораздо проще выполнить за счет применяемого профиля (квадрата соответственно) в силу его формы и небольших допусков к размерам.
ГОСТ на квадрат, его материал и размеры
Документ, который регламентирует размеры, отклонения от размеров (допустимые и недопустимые) и другие необходимые параметры этого металлического проката — ГОСТ 2591-88 “Прокат стальной горячекатаный квадратный. Сортамент.”
Согласно этому документу стальной прокат квадратный может быть изготовлен из разных видов стали:
1) Углеродистых, обыкновенного качества
2) Углеродистых, качественных сталей
3) Низколегированных
4) Легированных
5) С повышенным содержанием легирующих элементов
Те элементы из квадрата стального, которые мы встречаем повсеместно или часто в нашем быту — с большой долей вероятности из углеродистых и низколегированных сталей. Металлический квадрат из легированных и высоколегированных сталей служит специфическим целям, стоит довольно дорого и потому в быту встречается редко.
Стальной квадрат имеет множество вариантов типоразмеров, начиная от 6 мм, и заканчивая 200 мм. Промежуточные размеры можно посмотреть в ГОСТ 2591-88. При конструировании разработчик отталкивается от стандартных размеров металлопроката. И если совсем необходимо использовать не стандартный размер, часто просто покупают бОльший размер и уменьшают его механической обработкой. Согласно ГОСТ 2591-88, квадрат выпускается в прутках длиной от 1 до 12 метров, в зависимости от материала и возможностей завода-изготовителя, но фактически, в продажу поступают прутки длиной 6 или 12 метров.
Применение стального квадрата
Металлический профиль квадрат применяется практически во всех сферах деятельности, связанных с металлом. В силу геометрии квадратного проката и точности изготовления он востребован в изделиях, включающих прямоугольные формы.
Примеры сфер применения:
Различное строительство, промышленное и гражданское.
Художественная ковка.
Мелкое производство: это ремесленники (ИП), и маленькие фирмы, выполняющие небольшие заказы, такие, как: металлические двери, навесы, заборы, гаражи и т. д.
Изготовление металлических изделий в масштабах больших производств — автомобилестроение, судостроение, и т. д.
В художественной ковке из квадрата получается интересная форма, под названием “торсион”. Пруток фиксируется с одного торца в слесарных тисках, на другой торец надевается специальный вороток; либо, за неимением воротка, под 90 градусов прихватываются сваркой 2 других любых отрезка прутка, для образования двух импровизированных ручек. Далее, начинается вращение не зафиксированного торца прутка вокруг своей оси. Крутят до получения нужной формы “волны”, чем больше вращений, тем чаще вьется рисунок граней.
Квадрат стальной аналогичен по форме и близок по свойствам к профильной трубе, у которой также есть ребра жесткости. Но при этом труба более легкая и дешевая, и поэтому более популярна при выполнении различных металлических каркасов, например гаражей, навесов, и т. д.
Квадрат стальной, необходимый для производства и строительства, есть в наличии на Первой Металлобазе. Мы находимся близко, грузим быстро и можем доставить ваш металлопрокат силами собственного парка грузовых автомобилей в кратчайшие сроки!
Как сделать непрерывную привязку смещения из прямоугольника
Есть несколько способов обрезать и прошить косую бейку. У всех есть свои плюсы и минусы. Я собираюсь показать вам мой любимый метод, но сначала я расскажу о методе полоски за полосой и непрерывном методе с использованием квадрата ткани.Какой бы метод вы ни использовали, вы начнете с определения ширины готового переплета и умножьте его на четыре. Например, если вы хотите, чтобы подол был шириной 1/4 дюйма, вы должны вырезать полоски шириной 1 дюйм.(если вам не нужна двойная привязка смещения, в этом случае вы умножаете на шесть).
Полосовой метод
Я ненавижу этот метод, он сводит меня с ума и кажется, что он длился вечно. Мне всегда удается сшить хотя бы одну полосу не в том направлении, либо задом наперед, либо под неправильным углом. Моя швейная машинка тоже любит немного грызть края. Затем вам нужно обрезать все углы шва и обрезать нити по отдельности, а затем загладить каждый шов. И вы получите конфетти из треугольной ткани повсюду, о да.Однако это по-прежнему самый простой способ разобраться, если вы никогда не выполняли привязку смещения, прежде чем это хорошее место для начала. Это также лучший метод при использовании обрезков ткани забавной формы для переплета, и если у вас есть дисковый резак, вы можете очень быстро вырезать множество полос, поэтому, если вас раздражает режущий кусочек, это может быть метод для вас.
Вы начинаете с того, что раскладываете ткань и находите перекос (поперечное волокно), которое находится под углом 45 градусов к прямому волокну, и проводите линию под углом.Измерьте ширину обвязочной ленты и проведите следующую линию и так далее, пока на ткани не будет много линий.
Вы можете просто разрезать эти полоски и сшить их все вместе одну за другой.
Существует множество руководств о том, как сделать косую привязку методом «полоска за полосой», так что я не буду утомлять вас еще одним.
Непрерывный метод с использованием квадрата ткани
Что — это , что действительно здорово в этом методе, так это то, что есть только два ряда строчки и два шва, которые нужно загладить, а углы шва волшебным образом подрезаны для вас, а ваша швейная комната не будет покрыта треугольниками конфетти.Во всех обучающих материалах по непрерывному методу, которые я встречал, используется квадратный кусок ткани. Я думаю, что это, вероятно, пришло от лоскутных мастеров, которые используют много квадратных кусочков ткани и часто валяют их. У меня нет кучи квадратных кусочков ткани, лежащих вокруг, и мне казалось действительно расточительным вырезать квадрат, поэтому я хотел придумать какой-то другой способ подойти к методу непрерывного смещения смещения.
Итак, без лишних слов, вот мой любимый метод.
Непрерывный метод с использованием прямоугольника ткани
- Начните с отрезания отрезка ткани от основной ткани, она не должна быть очень длинной 30-50 см — этого достаточно, чтобы вы могли плавать в метрах и метрах косой привязки.
- Проведите линию под углом 45 градусов от прямого края ткани, начиная с верхнего левого угла прямоугольника. Эта линия представляет собой поперечное зерно или перекос вашей ткани.
- Измерьте и отметьте следующую линию на расстоянии 1 дюйма (или 2 дюймов, или любой другой ширины, которую вы хотите для развернутой косой полосы — помните, что это в 4 раза больше вашей конечной ширины, то есть: 1 дюйм даст вам конечную ширину 1/4 дюйма) . Разметьте следующую линию и следующую, пока не разметите весь кусок ткани.
- Теперь вернитесь к первой линии, которую вы отметили, и обрежьте по этой линии, удаляя угол с ткани. Проделайте то же самое с другим углом.
- Отложите пока углы, они не будут потрачены зря, позже вы можете использовать квадратный метод, чтобы сделать больше привязок. Теперь у вас есть причудливая форма, называемая параллелограммом. совет: Если ваш параллелограмм достаточно широкий, облегчите себе жизнь и разрежьте по одной из линий разметки посередине и разделите ее на две части.
- Либо отложите половину на потом, либо сшейте две части, аккуратно совмещая линии на припуске на шов (не край вашей ткани, иначе ваши линии не будут совпадать при шитье)
- Теперь переместите ткань так, чтобы один набор линий свисал с края. Если вы не смещаете ткань таким образом, когда вы собираетесь вырезать переплет, вы получите много отдельных полос вместо одной длинной непрерывной полосы.
- Еще не потеряли? Правильно. Убедитесь, что линии совпадают на припуске на шов, а не на самом краю ткани. Это означает, что ткань смещается еще сильнее, чем раньше. Он будет выглядеть извилистым, но не беспокойтесь об этом. Прикрепите эту присоску, чтобы она оставалась на месте.
- Теперь ты можешь зашить этот безумный край.
- Мне нравится обрезать припуск на швы и разглаживать швы на этом этапе, это избавляет от лишнего мусора в дальнейшем.
- Вы готовы к резке.Начните с одного из концов, который нависает над вашим швом, и начните резать по линии, и продолжай резать, (Вы заметите, что я вывернул свою ткань на лицевую сторону, так что линия, по которой я прорезаю, не имеет под ней никакой ткани, которая может мешать ножницам (см. Первое изображение), я узнал это Трудный путь.) и резка и еще немного порежьте.
- Полюбуйтесь своей красивой длинной-длинной полосой плоского переплета, которая сшита вместе и имеет прекрасные обрезанные и запрессованные соединительные швы, которые только и ждут, чтобы их превратили в окантовку, окантовку или окантовку.
Сложите ткань так, чтобы концы лески касались друг друга.
Ткань, которую я использовал здесь, была 140 см в ширину и 52 см в длину, и в итоге у меня получилось 13,12 метра 1-дюймового плоского косого переплета (1/4 дюйма при использовании для обвязки края или подола ткани). Я еще не использовал треугольники, которые позволят получить еще несколько метров.
В переплете о переплетении: как сделать непрерывное переплетение
В моем предыдущем блоге В переплете о переплетении: три способа разрезания полоски переплета ткани я описал три способа разрезания ткани для создания переплета.Косой переплет оказался «чемпионом по переплету» с точки зрения функциональности (можно шить по кривой) и прочности (больше ниток на сгибе переплета). Если вам нужно сделать косой переплет и просто разрезать полоски на косой кромке, это может привести к значительным отходам ткани. Кроме того, по мере того, как вы отрезаете полоски от центра ткани, вы получаете все меньшие и меньшие кусочки, которые нужно сшить (или выбросить). В этом блоге я покажу вам, как сделать отрезок непрерывного косого переплета, который использует всю вашу ткань (без отходов), просто сшив два шва.
Это модно, чтобы быть квадратным
Начнем с квадрата ткани.
Разрежьте квадрат на две части, разрезав от верхнего угла до нижнего угла на противоположной стороне. Это даст вам два прямоугольных треугольника.
Поверните один треугольник лицевой стороной вверх на 90 °, а другой переверните изнаночной стороной вверх и расположите, как показано ниже.
Сложите два куска ткани лицевыми сторонами вместе, совместив их со сторонами «d» и «b», как показано ниже.Прошейте шов ¼ дюйма. Это шов №1. Если вы используете полосатый материал, совместите полосы как можно ближе.
Параллельные линии
Разжать шов. обрезать хвостики в конце шва. Теперь у вас есть параллелограмм.
Нарисуйте параллельные линии вдоль смещения, которые разнесены на желаемую ширину непрерывного смещения. Обрежьте всю ткань, «оставшуюся» после того, как вы нарисуете все линии, чтобы последний ряд имел необходимую ширину.
Мне нравится рисовать линии на лицевой стороне ткани (мелом), чтобы при соединении лицевых сторон шва «выравнивались линии».
Сделайте трубку
Соедините лицевые стороны «a» и «c» вместе, чтобы получилась трубка. Отрежьте 4-6 дюймов по линии первого ряда.
Сместите ряды на один так, чтобы ряд 1a совпал с 2b, 1b — с 2c и т. Д. Соедините лицевые стороны вместе и прострочите шов ”. (Это шов №2.)
Примечание: выравнивание краев будет немного неудобным для небольших квадратов ткани. Просто работайте с ним, чтобы получилась хорошая линия шва, а затем шейте.
После прошивания шва разрежьте по нарисованным линиям, начиная с места прорезания 4-6 дюймов между 2a и 2b и продолжая по спирали вокруг трубки.
После полного обрезания у вас будет полоса непрерывной косой строчки, сделанная простым сшиванием двух швов вместе! (Обратите внимание на то, как полосы выходят на шов №1.)
Вот действительно хорошее видео-руководство Мэриан Дрэйн из двух частей о том, как сделать постоянную привязку смещения.
Прямоугольники тоже могут быть забавными
Для простоты объяснения и иллюстрации того, как делать непрерывный косой переплет, я использовал квадрат ткани. Однако вы также можете использовать прямоугольник. Процесс такой же, но первые два шага выглядят немного иначе.
Давайте рассмотрим пример куска ткани, который составляет всю ширину ткани (wof, ~ 43 ″) и длину в один ярд.
Сложите ткань под углом 45 °, совместив левый край ткани (b) с нижним краем (d), образуя прямоугольный треугольник. Так как ткань шире, чем ее длина, будет участок ткани, не закрытый треугольником (серая область справа на рисунке ниже).
Разрежьте по линии сгиба.
Переверните треугольник так, чтобы сторона «b» была вверху. Сшейте две части вместе лицевыми сторонами, чтобы получился параллелограмм.
Отметьте параллельные линии на косой кромке с интервалом, необходимым для переплета. Затем продолжайте делать трубочку из ткани и вырежьте по линиям, как описано выше.
Количество ткани, необходимое для создания длины переплета для вашего проекта, легко подсчитать.
Из квадрата ткани
Формула
Необходимая длина перекоса (l) x ширина перекоса (w) = квадратные дюймы необходимых тканей.
Квадратный корень (√) из необходимых квадратных дюймов = размер квадрата, необходимый для начала ((sq) округление до ближайшего дюйма)
sq = √ (длина x ширина)
Пример
Чтобы получить 300 дюймов с диагональю 3 дюйма:
кв = √ (300 x 3)
кв = 30
Итак, вам нужен квадрат 30 дюймов, чтобы сделать 300 дюймов из 3 дюймов непрерывной привязки смещения.
Из прямоугольника ткани
Формула
Необходимая длина перекоса (l) x ширина перекоса (w) = квадратные дюймы необходимых тканей.
Необходимые квадратные дюймы ткани ÷ ширина ткани (fw) = необходимое количество ткани в дюймах (fni)
Необходимое количество ткани в дюймах (fni) ÷ 36 = необходимое количество ткани в ярдах (fny)
fny = ((l x w) ÷ fw) ÷ 36
Пример
Чтобы получить 300 дюймов с диагональю 3 дюйма из куска ткани шириной 43 дюйма:
(300 х 3) ÷ 43 = 20.9 дюймов (округление до 21)
21 дюйм / 36 = 0,588 ярда (округление до 5/8 ярда)
Итак, вам понадобится 5/8 куска ткани шириной 43 ″ (wof).
Для всех вас, ненавистников математики, щелкните здесь, чтобы увидеть таблицу, в которой указан размер квадрата, который вам нужен для непрерывного связывания с перекосом разной длины и ширины. (Извините, я не предоставил таблицу для использования ширины прямоугольников ткани. Вам придется выполнить вычисления!) В качестве бонуса к таблице я добавил рисунки и формулы, представленные в этом блоге.Распечатайте PDF-файл и храните его под рукой в швейной комнате.
То, как вы используете полосу непрерывной косой привязки, которую вы сделали, будет зависеть от ее использования. Вы можете использовать его как переплет для квилтинга, переплет горячего коврика, переплет детского нагрудника, переплет рукава, переплет горловины, широкий переплет, узкий переплет, одинарный переплет, двойной переплет и т. Д.
Биндинг с одинарным фальцем
Сложите односложный косой переплет по каждому краю по направлению к центру на изнаночной стороне. Это создает косую ленту, которую можно прикрепить к правой стороне проекта и сложить на изнаночную сторону, а затем сшить.Переплет с одинарным сгибом отлично подходит для украшения поверхности. Он также отлично подходит для отделки подмышек или обработки рубцов.
Двойной косой переплет
Лента двойного сгиба — это одинарная косая лента, которая была сложена снова вниз по центру, создавая форму раскладушки, которую можно использовать для захвата припусков на швы посередине и их плотного уплотнения.Она также используется для скрепления краев квилтов и другие поделки или шитье.
На августовских сессиях «Веселое шитье» Трейси показала нам комплект косой ленты, который позволяет легко создавать одинарные сгибы разной ширины с помощью наконечников и утюга, которые помогают складывать и складывать ткань.В комплекте:
- Имеет набор из 4 устройств для изготовления диагональной ленты с прижимной лапкой для крепления ленты
- Включает 4 размера для переплета в один сгиб: 1/4 ″ (6 мм) ЗЕЛЕНЫЙ 1/2 ″ (12 мм) ЖЕЛТЫЙ 3/4 ″ (18 мм) КРАСНЫЙ 1 ″ (25 мм) СИНИЙ
- Также включает 1 шило, регулируемую защелку на лапке для косого бинда (для станков с низкой стойкой), шариковые штифты, 4 чудо-клипсы
- Помещает все предметы в пластиковый ящик с пеной, чтобы они не дребезжали и не падали во время путешествия.
Обратитесь в местный швейный и пылесосный магазин Rocky Mountain, чтобы купить один из этих наборов.
А теперь давайте создадим постоянную привязку смещения!
Easy Cut косых полосок с использованием прямоугольника ткани
Вы когда-нибудь хотели просто быстро разрезать косые полосы, не тратя ткань или не разрезая ее на квадрат размером с оригами? Вот быстрый метод обрезки косых полос для прямоугольников любого размера.
На этой остановке в программе Back to School Blog Hop, организованной Hunter’s Design Studio, я расскажу вам, как вырезать косые полосы из ткани за несколько простых шагов.Этот метод требует большего количества швов на конце, но вы режете по истинному уклону (вместо скрученной трубки) и максимально эффективно используете ткань, не разрезая ее на квадрат.
Если вы левша, вы должны уметь следовать этим инструкциям и настраивать их для своей доминирующей руки. Заранее извиняюсь за мою предвзятость! (Видите, что я там делал?)
Как и в случае с любым другим кроем ткани, вам нужно раздавить складку болта, выпрямить ткань и придать себе ровные края для работы.В этом примере мы будем работать с половиной ярда ткани, так что вот моя ткань сложена пополам и складывается ко мне. Я правша, поэтому сначала выпрямляю правый край:
Затем разворачиваю ткань складкой от себя и расправляю противоположную сторону:
Теперь, когда эти два края параллельны, я могу отрезать кромку. Если вы из тех, кто любит беречь себя, будьте настолько щедрыми, насколько хотите:
Раскройте прямоугольник ткани изнаночной стороной вверх так, чтобы самый длинный край был вдоль режущей поверхности.На этой фотографии остальная часть прямоугольника смещена влево:
Загните верхний правый угол ткани к нижнему прямому краю так, чтобы правый край ткани выровнялся с нижним краем:
Теперь возьмите нижний правый угол и согните его к верхнему левому так, чтобы все прямые края были выровнены, как и складки. Кстати, я думаю, что это те же первые шаги в создании бумажной шляпы!
Теперь, поскольку он находится на столе, его довольно неудобно вырезать, поэтому поверните прямоугольник по часовой стрелке так, чтобы складки (двойные складки, которые вы видите) были перпендикулярны вам, а большая часть вашего прямоугольника была смещена в сторону верхнего левого угла:
Совместите линейку с нижним краем и отрежьте складки справа от линейки.Это может быть крошечный кусочек ткани — у меня ширина была около 1/4 дюйма, — но вам нужно убедиться, что вы прорезали все четыре слоя ткани.
Теперь, поскольку я правша, мне нужно снова повернуть его, чтобы я мог эффективно резать. Край, который вы только что отрезали, состоит из четырех слоев, и теперь это прямая кромка, с которой вы можете начать резать полосы.
На этой фотографии я повернул ткань так, чтобы большая часть прямоугольника была смещена вправо. В данном случае я разрезаю полосы шириной 2-1 / 2 дюйма, поэтому я совмещаю отметку 2-1 / 2 дюйма на линейке с необработанными краями только что отрезанной ткани.Вы можете выбрать угол, но резка будет для вас наиболее удобной. Что касается меня, у меня это есть под углом, чтобы я мог оставить весь прямоугольник на столе для резки для фотографии.
Здесь показаны первые два разреза, но в какой-то момент ваша ткань станет длиннее, чем ваша линейка. После того, как вы сделаете первый или второй разрез, вы можете сложить ткань, чтобы она соответствовала области разреза.
Чтобы сложить ткань так, чтобы она вошла в зону разреза линейки, возьмите правый нижний угол и сложите его влево так, чтобы края разреза (там, где ваша линейка будет разрезать) выровнялись.
Вот полный разрез прямоугольника. В конце концов вы дойдете до того момента, когда у вас больше не будет четырех слоев ткани, которые нужно разрезать, и ткань снова войдет в зону разреза. Также наступит момент, когда вы перестанете резать полоски, потому что они будут слишком короткими, чтобы с ними можно было справиться. Обратите внимание на треугольник в правом верхнем углу; она достаточно широкая, чтобы сделать еще один разрез 2-1 / 2 дюйма, но эта полоска будет очень короткой, чтобы сшить переплет, на котором я собираюсь ее использовать.
Когда вы раскладываете полоски, у вас будет два типа: один набор будет одинаковой длины с наклонными сторонами, идущими в одном направлении, и второй тип будет иметь разную длину с наклонными сторонами друг к другу. Я рекомендую соединить два типа вместе для шитья; как только вы сшили одинаковые углы вместе встык, вы можете добавить остальные.
Одна вещь, которую я рекомендую, прежде чем сшивать эти полоски вместе, — это зажечь скошенные концы.Отрезав собачьи уши, вам не нужно будет гадать, где совместить полоски, чтобы сшить их вместе. Мой удобный инструмент для переплета идеально подходит для этой работы:
Просто совместите инструмент с полосой так, чтобы правый край инструмента совпал с углом полосы, и отрежьте кончик:
Он работает и вверх ногами:
Теперь, когда вы сложите полоски лицевыми сторонами вместе, вы увидите, насколько красиво они сочетаются! Просто сшейте их вместе с припуском на шов 1/4 дюйма для непрерывной полосы или используйте их для любых целей!
Следите за остальной частью блога «Снова в школу» за 2019 год! Обратите внимание, что эти специалисты по отрасли есть по всей стране и по всему миру, так что будьте терпеливы, если вы не увидите их сообщение первым делом * своим * утром!
День 1 — 1 сентября — Сэм Хантер: шить длинные швы без растяжки — huntersdesignstudio.com << —- вы здесь!
День 2 — 2 сентября — Сьюзан Арнольд — Присоединяйтесь к Binding the Easy Way — quiltfabrication.com
День 3 — 3 сентября — Энджи Уилсон — Суетливые советы и методы стрижки — www.gnomeangel.com
День 4 — 4 сентября — Энди Стэнфилд — No-Mark HST: пусть ваша машина будет вашим проводником — truebluequilts.com/blog/
День 5 — 5 сентября — Бобби Джентили — Скажи ДА Y-образным швам — geekybobbin.com
День 6 — 6 сентября — Мел Бич — 5 причин сказать «У-ху!» Школьному клею — кусок любви и счастья.blogspot.com
День 7 — 7 сентября — Лаура Пилэнд — 7 способов использования лазера на швейной машине — www.sliceofpiquilts.com
День 8 — 8 сентября — Сьюзи Уэбстер — Как решать петли в свободном квилтинге — www.websterquilt.com
День 9 — 9 сентября — Тара Миллер — Точные углы сшивания и переворота — quiltdistrict.com
День 10 — 10 сентября — Латифа Саафир — Точные швы с помощью малярной ленты! — latifahsaafirstudios.com
День 11 — 11 сентября — Сара Руис — Магия наметания клея — сарой.нетто
День 12 — 12 сентября — Джен Шаффер — Способы предотвратить скольжение вашей линейки при резке — patternsbyjen.blogspot.com
День 13 — 13 сентября — Шерил Слебода — Основы сборок (старинная техника манипуляции с тканью) — muppin.com
День 14 — 14 сентября — Рэйли Биленберг — Выбор рисунков для квилтинга — www.sunflowerstitcheries.com
День 15 — 15 сентября — Джен Штраузер — Точный и привлекательный Машинный переплет — головокружение.com
День 16 — 16 сентября — Джейн Дэвидсон — Подбор очков на всех типах перекрестков — quiltjane.com
День 17 — 17 сентября — Тереза Коутс — Крахмал и альтернативы крахмалу — teresacoates.com
День 18 — 18 сентября — Джен Фрост — Преимущества распыления наметок — faithandfabricdesign.com
День 19 — 19 сентября — Сандра Старли — Начало работы с ручным квилтингом — utahquiltappraiser.blogspot.com
День 20 — 20 сентября — Карен Платт — Легкий путь пьяницы — Каренплатт.co.uk/blog/
День 21 — 21 сентября — Крис Дриссен — Все виды квадрата (в квадрате) — scrapdash.com
День 22 — 22 сентября — Сара Гоер — Планируемая импровизация — sarahgoerquilts.com
День 23 — 23 сентября — Кэти Брукман — Наборы для шитья на ходу — kathyskwiltsandmore.blogspot.com
День 24 — 24 сентября — Шерил Дейнс Браун — Секрет плоских лоскутных топов: границы — quilterchic.com
День 25 — 25 сентября — Cherry Guidry — Предварительная сборка плавкой аппликации — сквилтинг.com
День 26 — 26 сентября — Лаура Чейни — Начало работы с English Paper Piecing — prairiesewnstudios.com
День 27 — 27 сентября — Ebony Love — Вырезание полос смещения из прямоугольника — lovebugstudios.com
День 28 — 28 сентября — Тэмми Сильверс — Работа с более тяжелыми нитками на вашей машине — tamarinis.typepad.com
День 29 — 29 сентября — Кэти Натли — Создайте идеальную облицовку или раму под углом 90 градусов — quiltingsbykathy.com
День 30 — 3 сентября — Джоанн Харрис — Использование лидеров и концовок — quiltsbyjoanne.blogspot.com
комбинаторика — количество всех квадратов, расположенных рядом в прямоугольнике.
$ \ require {begingroup} \ begingroup \ newcommand {idiv} [2] {\ left \ lfloor \ frac {# 1} {# 2} \ right \ rfloor} \ newcommand {R} {\ mathcal R} \ newcommand {L} {\ mathcal L} \ newcommand {S} {\ mathcal S} $ Этот ответ основан на ответе на связанный вопрос, но обобщены для учета однородных квадратов любого размера внутри прямоугольника любого размера. Стороны прямоугольника даже не обязательно должны быть соизмеримы со сторонами квадратов.Однако предполагается, что все квадраты, помещенные в прямоугольник, располагаются так, чтобы их стороны были параллельны сторонам прямоугольника. (Интуитивно кажется очевидным, что поворот квадратов не позволит разместить больше квадратов в прямоугольнике, но доказать, что это совсем другое дело.)
Для прямоугольника $ \ R $ ширины $ W $ и высоты $ H $, где $ W $ и $ H $ могут быть любыми действительными числами, мы сначала определяем, сколько квадратов со стороной $ N $ может поместиться в прямоугольнике $ \ R $ без перекрытия. То есть стороны квадратов могут касаться других квадратов или краев прямоугольника, но внутренняя часть любого квадрата не может пересекать другой квадрат или границу прямоугольника.
Мы можем показать, что максимальное количество квадратов, которые можно расположить в прямоугольнике $ \ R $ таким образом, равно $ \ idiv WN \ times \ idiv HN. $ Следующее доказательство делает это путем построения прямоугольной решетки $ \ L $ $ \ idiv WN \ times \ idiv HN $ такие точки, что при любом таком расположении квадратов внутри $ \ R $ каждый квадрат должен содержать хотя бы одну точку $ \ L. $
Доказательство. Выберите декартову систему координат так, чтобы вершины прямоугольника $ \ R $ находились в координатах $ (0,0), $ $ (0, W), $ $ (H, W), $ и $ (0, H).$ Позволять \ begin {align} w & = \ frac {W} {\ idiv WN + 1}, \\ [0.7ex] h & = \ frac {H} {\ idiv HN + 1}, \ end {align} и пусть $ \ L $ — множество точек $ (jw, kh) $, где $ j $ и $ k $ — целые числа, $ 1 \ leq j \ leq \ idiv WN, $ и $ 1 \ leq k \ leq \ idiv HN. $ Другими словами, мы можем полностью выложить прямоугольник $ \ R $ прямоугольниками шириной $ w $ и высотой $ h, $ и пусть множество $ \ L $ состоит из всех вершин этих прямоугольников, находящихся внутри прямоугольника $ \ R. $ Тогда точки $ \ L $ образуют прямоугольную решетку с $ \ idiv WN $ очков в каждой строке и $ \ idiv HN $ очков в каждом столбце, всего $ \ idiv WN \ times \ idiv HN $ очков.
Так как $ \ idiv WN + 1> \ frac WN, $ следует, что $ w Предположим, теперь мы поместили некоторое количество квадратов со стороной $ N $ внутрь
прямоугольник $ \ R $ так, чтобы два квадрата не перекрывались
(их границы могут соприкасаться, но их внутренности не должны пересекаться).
Тогда никакие два из этих квадратов не могут одновременно содержать одну и ту же точку множества $ \ L. $.
По принципу ячейки мы можем разместить не более
Таким образом, $ \ lvert \ L \ rvert = \ idiv WN \ times \ idiv HN $ квадратов.
С другой стороны, массив квадратов с $ \ idiv HN $ строками
а столбцы $ \ idiv WN $ помещаются внутри прямоугольника $ \ R $
(по «жадному алгоритму»),
так что можно достичь верхней границы $ \ idiv WN \ times \ idiv HN $
квадраты.\ infty \ left (\ idiv WN \ times \ idiv HN \ right).
$$
Обратите внимание, что на самом деле это конечная сумма, поскольку при $ N> W $ или $ N> H $
все условия будут нулевыми.
Последний ненулевой член суммы — это член для
$ N = \ min \ {\ lfloor W \ rfloor, \ lfloor H \ rfloor \}.
\ endgroup $ Мбиус Стрип фото взято с http://www.puzzles.com/puzzlesineducation/HandsOnPuzzles/MobiusStrip.html по Аманда Ньютон Полоса Мбиуса — это загадочное представление математического объекта.Он формируется путем поворота прямоугольной полосы на 180 градусов и соединения ее с другим концом. Полоса кажется двусторонней из-за ее «изгиба», но при более внимательном рассмотрении видно, что на самом деле она односторонняя. Полоса названа в честь Августа Мебиуса. Мебиус был математиком и астрономом XIX века. Полоса Мбиуса часто используется в качестве оптической иллюзии и фигурирует в работах известного художника М.С. Эшер. В своих работах Эшер довольно часто использует оптические иллюзии, и он наиболее известен благодаря «Водопаду» и «Восходящему и нисходящему».«Он нарисовал то, что многие называли« невозможными »конструкциями. Среди этих иллюзий была полоса Мбиуса, а точнее« Парад муравьев », как показано ниже, где муравьи идут по полосе мбиуса. Полоса Мбиуса присутствует в различных других произведениях искусства, таких как скульптура Макса Билла «Бесконечная лента», а также рассказы А.Дж. Дойча «Метро Мёбиус». Популярный геометрический объект, использующий топологию подвижной полосы, называется бутылкой Клейна (показан ниже).Они продаются во многих разных размерах и являются популярными идеями подарков, особенно для тех, кто любит путаницу, вызванную хорошей иллюзией. Также продаются шарфы Mbious, которые представляют собой односторонние шарфы с закруткой. Взято с: google.com/imgres … iowahawk …. Некоторые говорят, что когда-то полоса Мбиуса использовалась в качестве конвейерной ленты, так что обе стороны изнашивались равномерно. Хотя эта идея кажется вполне разумной, я не смог найти этому доказательств.Но эта математическая загадка наиболее интересна, когда вы можете увидеть и потрогать ее собственными глазами, а не просто гипотезу о ее величии. Итак, давайте сделаем ленту Мбиуса! Начните с прямоугольной полосы. У меня одна желтая сторона и одна красная. (Это только для эффекта. Используйте полоску с одинаковыми цветами передней и задней части.) Загните один конец на 180 градусов и соедините противоположную сторону. Я переверну бумагу желтой стороной вверх на 180 градусов и выровняю желтые концы вместе.Теперь соедините их скотчем или скрепкой. То, что у вас осталось, должно иметь 1 «поворот». Вы сделали ленту Мбиуса! Вы видите, как два цвета почти сочетаются друг с другом? Есть ли у фигуры еще две стороны? НЕТ! Если вас не убедили два цвета на картинке и вы хотите увидеть это своими глазами, используя однотонную полоску, проведите линию по поверхности (ручкой или карандашом), пока не закончите с того места, где начали. Полоса, у которой оба конца были одного цвета, будет выглядеть так, как показано ниже: Теперь взгляните на полосу — что вы заметили? У обеих «сторон» есть линия — это потому, что нет двух сторон; есть только одна сторона.К сожалению, многие покидают обсуждение на этом этапе. Однако у головоломки полосы Мбиуса есть бесконечные расширения. Давайте рассмотрим несколько. Сначала разрежьте по этой линии, проведенной на полосе. Что, по вашему мнению, произойдет? Мое первоначальное предсказание: полоса будет разрезана на две одинаковые полоски Мбиуса меньшего размера. Удивительно, но теперь у нас есть одна полоска с 2 скрутками. Это все еще лента Мбиуса? Другими словами, все еще односторонний? Давайте еще раз проведем тест на проникновение.Результат показан ниже. Перо не по всей поверхности. Следовательно, фигура двухсторонняя, а не полоса Мбиуса. Чтобы не терять зря, возьмем ту же полоску и снова прорежем по линии, проведенной пером. Результат показан ниже. На первый взгляд фигура выглядит как беспорядок из узлов, но при дальнейшем осмотре это 2 переплетенные полосы по 2 скрутки каждая. Мы пришли к выводу, что, когда мы прорезаем середину односторонней полосы (с двумя скручиваниями), у нас остаются 2 эквивалентных отрезка, соединенных вместе.Что произойдет, если мы снова разрежем каждого пополам? Моя гипотеза заключается в том, что, поскольку мы уже знаем, что разрезание двухсторонней полосы пополам дает 2 совпадающих полосы, мы должны получить 4 небольших полосы с двумя витками каждая. Но будут ли все они связаны вместе? Или это будет верёвка петель? Посмотреть на себя! Теперь давайте посмотрим на кое-что другое. Что, если мы разрежем полоску на треть? Вам понадобится новая лента Мбиуса. После того, как вы построили новую полосу mbius, сделайте отметку решетки для начальной точки примерно на трети полосы (это не обязательно должно быть точным, но убедитесь, что вы держитесь прямо на этом пути во время резки).Какие прогнозы вы делаете? Будет ли у него теперь 3 скручивания? Интересный результат показан ниже. Что, по вашему мнению, произойдет, если мы начнем с одной из этих меток решетки и полностью обрежем? Будет ли у него теперь 3 скручивания? Интересный результат показан ниже. Полоса была разрезана на 2 полоски, соединенные петлей. Однако на этот раз две изготовленные полоски не похожи по длине или скручиванию.Одна из полосок представляет собой небольшую полосу Мбиуса (одностороннюю), другая — длинную двустороннюю полосу. Почему один длиннее другого? Возникает один вопрос: какая разница в длине между ними? Может быть, между длинами двух полосок нет корреляции, но всегда интересно проверить взаимосвязь. Какие прогнозы вы делаете относительно их длины? Чтобы сравнить эти две полосы, я разрежу полоски и выложу их ровно, так что это просто 2 прямоугольные полоски, как показано ниже. Похоже, что более длинная полоса может быть вдвое длиннее более короткой полоски.Давайте измерим, чтобы быть уверенным. Более длинная полоса составляет около 12 дюймов, а более короткая — около 6 дюймов! Более короткая полоска составляет половину длины длинной полоски! Что произойдет, если разрезать ленту Мбиуса на четверти? Пятые? Мы увидим закономерность? Что, если мы возьмем петлю с двумя витками и разрежем ее на трети? Что, если бы мы сделали полоску с 3-мя скрутками? Будет ли это односторонним? Что будет, если разрезать полоску с 3-мя витками пополам. Есть множество исследований с полосами Мбиуса — возможности безграничны.Самое приятное то, что есть исследования и действия, которые можно выполнять с полосами Мбиуса, помимо того, что нужно взять одну полосу и разрезать ее определенное количество раз. Я хочу заниматься делом, в котором сочетаются любовь и математика (не то чтобы они еще не полностью взаимосвязаны). Я исследовал форму сердца и ее отношение к математике на моей странице — Сердце математики. В конце страницы вы увидите открытку ко Дню святого Валентина с сердечком, сделанным исключительно с помощью математики! Давайте сделаем что-нибудь творческое и математическое, что вы можете обойтись без технологий. Сначала начните с двух прямоугольных полосок бумаги одинакового размера (на этот раз желательно, чтобы они были одного цвета с каждой стороны). Я рекомендую использовать розовый или красный цвет. Возьмите один лист бумаги и сложите его сверху вниз. Затем склейте концы вместе (образуя ленту Мебиуса). Возьмите второй и сложите его вверх и вниз. Затем склейте концы вместе.(Эта часть важна!) Делая это, вы создали полосу Мбиуса для левой и правой руки. Склейте вместе две плоские части полос под углом 90 градусов. Вот замечательный подарок ко Дню святого Валентина. Я уверен, вы думаете: «Что это ?! Это совсем не интересный подарок!» Что вы делаете, так это отдаете это своему валентинке и говорите ему, чтобы он сделал надрез в середине каждой петли и прорезал по ней.Процесс этого показан ниже. Посмотрим, что увидят наши валентинки. Разрезаем полосу Мбиуса пополам, аналогично тому, как делали раньше. Удивительно видеть, что у нас нет двух полосок с двумя поворотами, как мы видели в первом разделе этой статьи. Это, без сомнения, уникальный и математически удобный подарок ко Дню святого Валентина! Чтобы увидеть демонстрацию видео, аналогичную показанной выше, см .: День святого Валентина Есть масса интересных сайтов, посвященных именно лентам мбиуса.Некоторые из моих любимых, которые я нашел, перечислены ниже. http://www.georgehart.com/bagel/bagel.html http://www.maa.org/features/lego.html http://people.math.gatech.edu/~berglund/Mobius.html Вернуться на домашнюю страницу Emat 6690 Лента Мебиуса Лента Мебиуса — это односторонняя поверхность, которую можно
построенный путем прикрепления концов прямоугольной полосы после того, как сначала
один из концов закручен на половину.Это пространство демонстрирует интересные свойства,
например, иметь только одну сторону и оставаться цельным при разделении на
середина. Свойства полосы были открыты независимо и практически
одновременно двумя немецкими математиками, Августом Фердинандом Мебиусом и Иоганном
Листинг Бенедикта, 1858 г. А
Лента Мебиуса — это скрученная петля, обычно сделанная из бумаги. Математический
Идея А
витая петля сильно отличается от обычной петли. Материалы
Необходимо Полоски
бумаги, липкой ленты, ножниц и ручки. Демонстрация Take
полоска бумаги и липкая лента. Бумагу сверните в петлю, но перед
вы приклеиваете, переверните один конец бумаги. Это должно дать вам кусок
бумаги с полувывороткой.Это лента Мебиуса. (см. изображение.) Лента Мебиуса обладает несколькими странными свойствами. У ленты Мебиуса только одна сторона. Если провести линию посередине
полосу, пока не вернетесь к исходной точке, вы обнаружите, что рисуете
обе стороны бумаги. Изгиб бумаги заставляет вас переходить на другую сторону, когда вы
рисовать. Лента Мебиуса раньше использовалась в ременных передачах (например, в ремнях автомобильных вентиляторов).С
обычный ремень только внутренняя часть ремня контактировала с колесами, поэтому он
изнашивается раньше, чем снаружи. Поскольку лента Мебиуса имеет только одну сторону,
износ ремня был распределен более равномерно, и они прослужили
дольше. Однако современные ремни изготавливаются из нескольких слоев разных
материалы, имеющие определенную внутреннюю и внешнюю стороны и не имеющие изгибов. Аналогично,
лента Мебиуса имеет только одну кромку. Сделайте отметку на одной точке края.Сейчас же
начните с отметки и проведите пальцем по краю. Вы обнаружите, что
вы доберетесь до противоположной точки на краю, прежде чем вернетесь к стартовой
точка. разрез
по середине полосы. Вместо двух отдельных полосок
Полоса Мебиуса становится одной длинной полосой. (Чтобы начать отрез, сложите полоску и
сделайте небольшой надрез, затем разверните полосу и используйте отверстие в качестве отправной точки.) Это
длинная полоса имеет четыре полуворота.Если разрезать его посередине, получится
две полоски намотаны друг на друга. Использование
новую полосу, отрежьте примерно треть длины от края (вам нужно будет
по петле дважды). У вас получится две полоски. Один тоньше Мебиуса
полоса, другая — длинная полоска с четырьмя витками. Там
другие комбинации полосок, которые дают интересные результаты при сокращении
средний из них: Двухместный
Твист Просто
как сделать полоску Мебиуса, но на этот раз переверните полоску дважды, прежде чем приклеивать
это вниз.Это даст вам полоску с двумя полусвитами. Эта полоса
две стороны и два края (проверьте). Когда вы разрезаете середину полосы, она
разделится на два связанных кольца. Трехместный
Твист Марка
полоска с тремя полувхитками. У этой полоски будет только одна сторона и один край.
Когда вы прорежете середину, полоска превратится в завязанную петлю. Документ без названия
Лента Мебиуса
Лента Мебиуса
автор: M.C. Эшер
Вы также можно склеить две полоски, чтобы получить интересные эффекты.(Видеть иллюстрация)
Take две обычные, раскрученные петли. Склейте их под прямым углом друг к другу.
Сейчас проделайте то же самое с обычной полосой и полосой Мбиуса.
С каждый набор полос, если вы разрежете середину обеих полос, вы получите квадрат.
Как две разные формы в конечном итоге образовали квадрат?
Попробовать делаю это снова, но на этот раз покрасьте одну сторону раскрученной полосы в обеих наборы.
Банка вы видите разницу в квадратах сейчас?
Сердца
Марка две полосы Мебиуса. Одну полоску нужно закрутить по часовой стрелке, другую против часовой стрелки. Наклейте их под прямым углом, как и раньше.
Когда вы разрезаете середину обеих полосок, вы получите пару связанных сердечек все вместе.
Если у вас есть одно сердце и отдельное, сильно искривленное сердце, у вас не было полоски закручивались в противоположные стороны.
Далее Деятельность
Марка различные полоски, упомянутые выше.
Попробовать один полуповорот, два полуворота, три полуворота и т. д. формы получаются?
Даже числа полувворотов дают две петли, нечетное — одну петлю. Также есть узор на количество раз, когда они оборачиваются друг вокруг друга.
Что у вас получается слипание более двух полосок?
.Полоску не нужно скручивать только один раз, чтобы она считаться лентой Мебиуса, ведь если скрутить ее на 3 раз, 5 раз или любое нечетное количество раз вы будете создавать ленту Мебиуса.
ТОПОЛОГИЯ
Топологически два объекта одинаковы, если их можно растянуть один в другой, как если бы они были сделаны из пластилина (резка и оклейка не допускаются).
Вот почему петля и лента Мебиуса разные.Нельзя быть вытянуты в другие, потому что у них разное количество лиц.
Пространства, которые можно растянуть друг на друга, имеют общие правила сложения и умножение (и другие виды математики).
Алфавит: какие буквы алфавита топологически эквивалентны?
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Это связано со свойствами каждой буквы: сколько вершин, ребер,
лица и дыры в нем.
На рисунке показана длинная прямоугольная полоса бумаги one class 10 maths CBSE
Подсказка: В этом вопросе мы должны найти длину \ [AC \] в длинной прямоугольной полоске бумаги и выразить ее через \ [w \] и \ [\ theta \], где \ [\ theta \] — угол, образованный сложенной полосой, а \ [w \] — ширина бумажной полосы.0} \] и с учетом угла \ [\ angle CAB = \ theta \], тогда \ [\ angle CAE = 90 — \ theta \].В треугольнике \ [\ vartriangle \, ACE \] угол \ [\ angle CAE = 90 — \ theta \]
Сторона \ [AF \] — смежная сторона, а \ [AC \] — гипотенуза. стороне относительно угла \ [\ angle CAE \]. Как мы знаем, определение косинус-тригонометрического отношения — это отношение смежной стороны и стороны гипотенузы, т.е. In, \ [\ vartriangle \, ACE \]
\ [\ cos \ left ({\ angle CAE} \ right) = \ dfrac {{AE}} {{AC}} \]
\ [\ Rightarrow \, \, \, \ cos \ left ({90 — \ theta} \ right) = \ dfrac {{AE}} {{AC}} \]
Угол \ [{90 ^ \ circ} \] является дополнительным углом, тогда \ [\ cos \ left ({90 — \ theta} \ right) = \ sin \ theta \], затем
\ [\ Rightarrow \, \, \, \ sin \ theta = \ dfrac {w} {{AC}} \]
При перекрестном умножении получаем
\ [\ поэтому \, \, \, AC = \ dfrac {w} {{ \ sin \ theta}} \]
Следовательно, это необходимое решение
Примечание: При определении угла ученик должен быть осторожен с ним и должен знать определения всех шести тригонометрических соотношений: синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс.