Сфера геодезическая: Геодезический купол. Об устройстве и моем опыте расчетов / Хабр

ООО «Сфера» — Нижний Новгород

Мы предоставляем полный спектр геодезических услуг, занимаемся геодезическим сопровождением строительства, фасадной съемкой, топографо-геодезическими изыскательскими работами. Приоритетным направлением работы нашей компании является геодезическое сопровождение строительства.

Мы получим для Вас данные:

• о рельефе местности на суше;
• о рельефе дна водоемов, водостоков, акваторий;
• о расположенных на местности сооружениях и зданиях, жилых домах и промышленных объектах, включая наземные, подземные и надземные;
• о любых других элементах планировки местности, которые необходимы в процессе проектирования и строительства объектов.

Компания ООО «Сфера» всегда готова помочь вам при решении разнообразных инженерных задач, возникающих на строительстве объекта. Использование современных методов является основой экономии времени клиентов и залог их спокойствия за качество работы нашей фирмы. Мы занимаемся геодезическими работами и работаем как с юридическими фирмами, так и с частными лицами.

Обратившись к нам Вы получите Качество, Скорость и Надежность в предоставленных услугах по доступным ценам. Стоимость работ устанавливается исходя из тарификации услуг, а сроки определяются непосредственно при обсуждении с заказчиком и соблюдаются в ходе выполнения работ.

Позвоните нам и мы будем рады оказать вам помощь при выполнении инженерной задачи, которая вас интересует.

Геодезия и картография

Топографическая съёмка – это комплекс работ, позволяющий собрать сведения о местности, в том числе о зданиях, строениях, сооружениях, рельефе, полученные в виде математических данных. Эти сведения необходимы для создания топографических карт и планов, используемых для проектирования и планирования.

Топографическая съёмка проводится разными способами и различным инструментарием. В настоящее время стали широко использоваться технологии дистанционного спутникового позиционирования.

Инженерно-геодезические изыскания — это работы, которые проводятся для комплексного изучения местности и дальнейшего принятия решений о строительстве, причем вне зависимости от его размера. Они могут проводиться в комплексе с другими геодезическими работами, что позволяет существенно экономить время.

Инженерно-геодезические работы позволяют получить полезные данные для составления всевозможных прогнозов, в том числе, об изменении окружающей среды при осуществлении строительства.

Результатом инженерно-геодезических работ является развёрнутый технический отчёт. В нём содержатся копии всех необходимых документов — технического задания, разрешения на проведение работ и лицензии на их выполнение, а также свидетельства СРО. Кроме того, к отчёту прикрепляется пояснительная записка и графические приложения с топографическим планом съемки.

Согласно нормативной документации в строительстве, исполнительная съемка проводится с целью контроля точности геометрических параметров зданий и сооружений. Результатом проведения съемки служит исполнительная документация.

Исполнительная съемка выполняется от пунктов разбивочной сети и является обязательной составляющей контроля качества СМР. Документация, подготовленная на основе съемки, обычно содержит фактические геометрические параметры конструкций и частей зданий и сооружений, а также отклонения этих параметров от проекта.

Под исполнительной съёмкой так же понимается геодезическая съёмка зданий, строений, сооружений с целью их отображения на существующих картографических материалах. Это необходимо для фиксации этих объектов на графических материалах и дальнейшего учёта при проведении строительства на данной территории.

Разбивка является одним из основных видов геодезических работ. Цель разбивки заключается в закреплении на местности (вынос в натуру) планового и высотного положений характерных точек и плоскостей строящегося сооружения в соответствии с рабочими чертежами проекта, либо точек с известными координатами (например, границ участка).

Начальным этапом любой разбивки является создание планово-высотной разбивочной основы – системы пунктов, координаты которых определяются различными геодезическими методами (спутниковые измерения, проложение теодолитных и нивелирных ходов) с точностью, позволяющей обеспечить требуемую точность выноса в натуру. По окончании выполнения работ составляется акт и разбивочный чертеж.

Можно выделить несколько основных видов разбивочных работ:

— разбивка осей здания;

— передача основных осей и отметок на монтажный горизонт;

— детальная разбивка конструктивных элементов на монтажных горизонтах;

— разбивка трасс, линейных сооружений;

— вынос в натуру границ участка;

— разбивка контуров (котлованы, пешеходные дорожки, бассейны и т. п.).

Установление на местности административных границ и границ населенных пунктов рекомендуется осуществлять на основе утвержденного землеустроительного дела, содержащего описание местоположения границ указанных территорий, по мере проведения кадастровых работ по земельным участкам, границы которых совпадают с границами указанных объектов землеустройства. По результатам проведения кадастровых работ при внесении сведений о земельных участках в государственный кадастр недвижимости одновременно уточняются сведения о границах субъектов Российской Федерации, муниципальных образований, населенных пунктов.

Установление на местности территориальных зон и зон с особым условием использования территорий осуществляется по инициативе органов государственной власти, органов местного самоуправления или правообладателей земельных участков, чьи земельные участки попадают в такие зоны. Работы по установлению на местности территориальных зон и зон с особым условием использования территорий рекомендуется производить на основе утвержденного землеустроительного дела, содержащего описание местоположения границ указанных зон, путем обозначения на местности отдельных участков границ таких зон информационными знаками.

В рамках исполнения государственного задания в период с 2015-2017 годы произведена обработка и перевод в электронный вид 45 тыс. единиц топографических планшетов и произведена привязка к местности условных систем координат всех населенных пунктов Воронежской области.

Топографические планшеты представляют собой топографические планы, изображенные на бумаге или лавсане. Эти материалы, как правило, создавались и дополнялись в ходе инженерно-геодезических изысканий с 1960-х годов. Они являются ценным источником сведений об изученности территорий населенных пунктов Воронежской области. Более того, в виду отсутствия сводных планов сетей или других обобщенных материалов об инженерной инфраструктуре, планшеты архивного фонда являются единственным материалом, содержащим данные о подземных и надземных коммуникациях. Воронежская область одна из немногих сумела сохранить этот картографический материал.

В настоящее время топографические инженерные планшеты принимаются и дополняются только в электронном векторном виде. Старые топографические планшеты оцифрованы и выдаются по запросу в качестве справочной информации, но не обновляются. Таким образом, решена задача по переходу на электронный (векторный) документооборот с сохранением наработок прошлых лет.

Кроме того, проведена работа по оцифровке технических отчетов по результатам инженерно-геологических изысканий.

Сведения о скважинах и материалах инженерных изысканий, находящихся в архивном фонде, отображаются на соответствующей интерактивной карте материалов инженерных изысканий, созданной БУВО «Нормативно-проектный центр» (http://www.npcenter.ru/mapex.html).

Интерактивная карта градостроительной деятельности Воронежской области (https://map.govvrn.ru/building_sites) — это электронный ресурс, созданный в 2017 году, направлен на получение любым заинтересованным лицам разносторонней информации о территории, ограничениях, связанных с ее использованием, оснащенности объектами социальной инфраструктуры и развитии застроенных территорий городского округа город Воронеж. Это и точечные объекты, геопривязанные к местности, и векторные слои пространственных данных, имеющих, координатное описание.

Каждый объект на карте имеет атрибутивную информацию, представленную в виде основных характеристик: его наименование, год создания, адресное описание, техническое состояние и т.д.

С течением времени интерактивный ресурс существенно расширяет свои функциональные возможности и объём данных, как на территорию города, так и на Воронежскую область в целом, и может быть интересен не только гражданам, но и профессиональному сообществу в сфере архитектуры, проектирования и строительства, органам государственной и муниципальной власти.

Государственная система обеспечения градостроительной деятельности Воронежской области (далее — ГИСОГД ВО) представляет собой информационную систему, содержащую сведения, документы, материалы о развитии территорий, об их застройке, о существующих и планируемых к размещению объектах капитального строительства и иные необходимые для осуществления градостроительной деятельности сведения.

Указанная система создана в рамках исполнения норм Градостроительного Кодекса Российской Федерации и введена в эксплуатацию с 31.12.2019.

Состав сведений, подлежащий загрузке в ГИСОГД ВО, определен федеральным законодательством и представляет собой:

— карты планируемого размещения объектов федерального значения и положения о территориальном планировании схемы территориального планирования Российской Федерации применительно к территории Воронежской области

— карты планируемого размещения объектов регионального значения и положения о территориальном планировании, предусмотренные схемой территориального планирования Воронежской области;

— генеральные планы поселений, городских округов

— местные и региональные нормативы градостроительного проектирования;

— правила благоустройства территории;

— основную часть проекта планировки территории;

— основную часть проекта межевания территории;

— материалы и результаты инженерных изысканий;

— сведения о создании искусственного земельного участка;

— сведения о границах зон с особыми условиями использования территорий;

— положение об особо охраняемой природной территории, лесохозяйственные регламенты лесничества

— план наземных и подземных коммуникаций, на котором отображается информация о местоположении существующих и проектируемых сетей инженерно-технического обеспечения, электрических сетей

— решения о резервировании земель или решения об изъятии земельных участков для государственных и муниципальных нужд;

— дела о застроенных или подлежащих застройке земельных участках.

Ведение ГИСОГД осуществляется как на региональном уровне (специалистами БУ ВО «Нормативно-проектный центр» в рамах исполнения государственного задания), так и на муниципальном в соответствии с полномочиями, определенными федеральным законодательством.

Предоставление сведений, находящихся в системе осуществляется органами местного самоуправления.

Фонд пространственных данных Воронежской области – фонд для сбора, хранения и предоставления данных и материалов, полученных в результате выполнения геодезических и картографических работ, организованных органами государственной власти Воронежской области или подведомственными этим органам государственными учреждениями.

Постановление правительства Воронежской области 20.03.2017 № 212 БУ ВО «Нормативно-проектный центр» является фондодержателем фонда пространственных данных Воронежской области и осуществляет функции по сбору, хранению, учету и предоставлению данных и материалов заинтересованным физическим и юридическим лицам.

Актуальная информация о материалах и сведениях, включенных в региональный фонд пространственных данных по состоянию на сегодняшний день, отображается на интерактивной карте фонда пространственных данных Воронежской области (http://map.npcenter.ru/gis/).

Предоставление материалов из регионального фонда пространственных данных осуществляется:

— для органов государственной и муниципальной власти — бесплатно;

— для физических и юридических лиц — в соответствии с приказом Минэкономразвития России от 25.05.2017 № 248. Форма заявления и состав прилагаемых к нему документов определены Постановлением Правительства Российской Федерации от 04.03.2017 № 262.

Получить материалы можно:

— непосредственно при личном обращении заявителя к фондодержателю;

— путем направления заявителю почтовым отправлением на цифровом носителе или в бумажном виде.

Сфероиды и сферы—Справка | ArcGIS for Desktop

Форма и размер поверхности географической системы координат определяются сферой или сфероидом. Хотя форма Земли лучше отображается сфероидом, форма Земли иногда принимается за сферу, что облегчает выполнение математических вычислений. Предположение, что земля — сфера, допустимо для мелкомасштабных карт (мельче 1:5000000). В этом масштабе разница между сферой и сфероидом не различима по карте. Тем не менее, для получения точности на крупномасштабных картах (картах масштаба 1:1000000 или крупнее), для описания формы Земли необходимо пользоваться сфероидом. Для карт, чей масштаб лежит в диапазоне между этими двумя масштабами, использование сферы или сфероида зависит от назначения карты и от требуемой точности данных.

Определение сфероида

Основой сферы является круг, в то время как сфероид (или эллипсоид) основан на эллипсе.

Форма эллипса определяется двумя радиусами. Более длинный радиус называется большой полуосью, а меньший (короткий) — малой полуосью.

Вращение эллипса вокруг малой оси образует эллипсоид. Сплющенный у полюсов эллипсоид вращения также известен как сфероид На рисунке показаны большая и малая оси сфероида.

Сфероид определяется либо большой полуосью a и малой полуосью b, либо величиной a и сжатием. Сжатие — отношение разности длин между двумя осями к длине большой полуоси, выраженное простой или десятичной дробью. Сжатие, f, рассчитывается следующим образом:

f = (a - b) / a

Сжатие выражается маленькой величиной, поэтому обычно вместо него используется величина 1/f. Ниже представлены параметры World Geodetic System of 1984 (WGS 1984 или WGS84):

a = 6378137.0 meters
b = 6356752.31424 meters
1/f = 298.257223563

Сжатие варьируется от 0 до 1.Значение 0 значит, что оси равны, таким образом, эллипсоид является сферой. Сжатие Земли приблизительно равно 0,003353. Другим показателем, который подобно сжатию описывает форму сфероида, является квадрат эксцентриситета, e². Он выражается следующей формулой:

Определение различных сфероидов для точного картографирования

Чтобы помочь нам лучше понять объекты земной поверхности и особенности ее неровностей, неоднократно проводились геодезические съемки Земли. Эти исследования дали определение многих сфероидов, описывающих форму Земли. Как правило, сфероид выбирается для одной страны или определенной территории. Сфероид, наилучшим образом подходящий для одного географического региона, не обязательно подойдет для другого региона. До недавнего времени в геодезических измерениях в Северной Америке использовался сфероид, определенный Кларком в 1866. Большая полуось сфероида Кларка 1866 равна 6,378,206.4 метра, а малая полуось — 6,356,583.8 метра.

Из-за гравитационных различий и разнообразия объектов поверхности, Земля не является ни правильной сферой, ни правильным сфероидом. Использование спутниковых технологий позволило выявить несколько отклонений от правильного эллипса; например, Южный полюс расположен ближе к экватору, чем Северный полюс. Сфероиды, определенные при помощи спутников, вытесняют старые сфероиды, полученные с использованием наземных вычислений. Например, новым стандартом сфероида для Северной Америки является “Геодезическая система привязки 1980 года” (Geodetic Reference System of 1980 – GRS 1980), радиусы которого равны 6378137,0 и 6356752,31414 метрам. Параметры сфероида GRS 1980 были утверждены Международным Союзом геодезистов и геофизиков в 1979 г.

Поскольку изменение системы координат сфероида приводит к изменению всех значений предыдущих измерений, многие организации не перешли на новые (и более точные) сфероиды.

Связанные темы

5.10: Геодезические — Физика LibreTexts

Геодезическая определяется как кратчайший путь между двумя фиксированными точками для движения, которое ограничено лежать на поверхности. Вариационное исчисление обеспечивает мощный подход к определению уравнений движения, вынужденных следовать геодезической.

Использование вариационного исчисления иллюстрируется рассмотрением геодезической, ограниченной поверхностью сферы радиуса \(R\). {2}}\).{2}}\]

То есть

\[\cot\theta=\beta\sin\left(\phi-\alpha\right)\]

Расширение синуса и котангенса дает

\[\left( \beta \cos \alpha \right) R\sin \theta \sin \phi -\left( \beta \sin \alpha \right) R\sin \theta \cos \phi =R\cos \тета\]

Поскольку скобки являются константами, это можно записать как

\[A\left( R\sin \theta \sin \phi \right) -B\left( R\sin \theta \cos \phi \right) =\left( R\cos \theta \right)\]

Члены в скобках — это просто выражения для прямоугольных координат \(x,y,z.\) То есть \[Ay-Bx=z\]

Это уравнение плоскости, проходящей через центр сферы. Таким образом, геодезическая на сфере — это путь, по которому плоскость, проходящая через центр, пересекает сферу, а также начальное и конечное местоположения. Эта геодезическая называется большой окружностью. Уравнение Эйлера дает как максимальную, так и минимальную экстремальную длину пути для движения по этому большому кругу.

В главе \(17\) обсуждается геодезическая в четырехмерных пространственно-временных координатах, лежащих в основе общей теории относительности. Как следствие, использование вариационного исчисления для определения уравнений движения геодезических играет ключевую роль в общей теории относительности.

Наука на основе сфер: постройте свой собственный геодезический купол

Инженерная разработка от Science Buddies

Ключевые понятия
Архитектура
Геометрические фигуры
Машиностроение
Физика

Введение
Вы когда-нибудь видели геодезический купол? Геодезические купола представляют собой сферические сооружения, состоящие из соединенных между собой треугольников.Известным геодезическим куполом является космический корабль «Земля» Уолта Диснея в Эпкоте, но геодезические купола также часто используются в качестве куполов для лазанья на игровых площадках. В этом научном задании вам предстоит построить простой геодезический купол, используя леденцы и зубочистки. Приготовьтесь заняться вкусной инженерией!

Фон
Геодезический купол представляет собой конструкцию, состоящую из стоек, которые соединены друг с другом, чтобы приблизиться к форме сферы (или части сферы). Ричард Бакминстер «Баки» Фуллер, американский изобретатель, архитектор, писатель, инженер, дизайнер и футурист, запатентовал геодезический купол в 1940-х годах и сделал его популярным.Космический корабль «Земля» в Epcot представляет собой геодезический купол, который имеет форму полной сферы, но многие другие геодезические купола, такие как купола для скалолазания на игровых площадках и некоторые оранжереи, часто являются лишь частью сферы.

Обычно стойки или гребни геодезического купола соединяются вместе в треугольники, причем вершины треугольников создают «поверхность» сферы. Края треугольников образуют большие кругообразные формы или геодезические на поверхности купола. Стойки образуют жесткую сеть, которая передает силы напряжения по всей конструкции, позволяя геодезическим куполам поддерживать удивительно большую массу по сравнению с массой самой конструкции.

Материалы

• 11 леденцов (в качестве альтернативы можно использовать желейные бобы или другие полутвердые жевательные конфеты. )
• 25 зубочисток

• Соберите 11 леденцов и 25 зубочисток, которые вы будете использовать для изготовления своего геодезического купола.

• Соедините вместе пять зубочисток с помощью жевательных резинок, чтобы получился плоский пятиугольник (пятиконечная форма).У вас должна быть мармеладка в каждой точке и зубочистка вдоль каждого края.
• Воткните в каждую леденец еще две зубочистки, располагая новые зубочистки так, чтобы они были направлены вверх.
• Возьмите пять новых леденцов и прикрепите их к верхней части новых зубочисток, вставив по две зубочистки в каждую леденец, чтобы получились треугольники. (Пятиугольник должен образовывать основание треугольника, а новые мармеладки должны образовывать верхнюю точку.) Таким образом у вас должно получиться пять треугольников. Как вы думаете, почему геодезический купол сделан из треугольников?
• Вставьте зубочистку между верхними точками треугольников, которые вы только что сделали, соединив треугольники вместе. Это использует пять зубочисток и создаст еще один пятиугольник, на этот раз в верхней части купола.
• Возьмите еще пять зубочисток и воткните по одной в каждую из пяти мармеладок, составляющих верхний пятиугольник. Расположите новые зубочистки так, чтобы они были направлены вверх. Затем воткните все пять зубочисток в жевательную резинку в середине и наверху купола. Ваш геодезический купол готов!
• Аккуратно нажмите на верхнюю часть геодезического купола. Если он не сломался, попробуйте осторожно надавить на него еще немного. Насколько крепок ваш купол? Вы удивлены тем, насколько хорошо он может поддерживать вашу руку, когда вы нажимаете на него?
• Дополнительно: Попробуйте повторить это упражнение, но на этот раз вместо зубочисток используйте длинные деревянные шпажки. Один геодезический купол прочнее другого? Если да, то какой из них сильнее и почему, по вашему мнению, это может быть?
• Дополнительно: Попробуйте добавить немного массы на верхнюю часть купола, например, тяжелые конверты. Какую массу может выдержать ваш купол, прежде чем он рухнет? Вы удивлены тем, насколько он силен? Когда купол рушится, как он рушится? Можете ли вы найти способ сделать его еще сильнее?
• Дополнительно: Геодезический купол, который вы сделали в этом упражнении, имеет относительно простую конструкцию.Вы можете попробовать создать более сложный или крупный вариант, просмотрев ресурсы в разделе «Дополнительные сведения». Можете ли вы построить геодезический купол гораздо большего размера? Как насчет того, который использует несколько разных длин распорок? Чем отличается более сложная конструкция от той, что используется в этом упражнении?

 
Наблюдения и результаты
Может ли ваш геодезический купол легко поддерживать вашу руку, когда вы прижимаете его к куполу, даже когда вы увеличиваете давление?

Конструкция геодезического купола позволяет ему выдерживать удивительно большую массу по сравнению с массой самой конструкции. Из-за этого вы должны были видеть, что геодезический купол может легко поддерживать вашу руку, когда вы нажимаете на вершину купола, даже когда вы немного увеличиваете давление. Вам нужно будет применить большое давление, прежде чем купол рухнет. Стойки геодезического купола, сделанные здесь из зубочисток, образуют треугольники, которые в целом создают жесткую сеть, которая рассеивает любые силы напряжения, приложенные к вершине купола, через остальную часть конструкции.

Поскольку геодезический купол близок к сфере, он имеет относительно низкое отношение площади поверхности к объему (то есть его объем относительно велик по сравнению с площадью поверхности) и может заключать в себе большой объем по сравнению с массой. самой конструкции.

Еще для изучения
Глава 9: Математика, Геодезический купол, от Science Toys
Основы купола, от Building Big, PBS Online
Развлечения, научные занятия для вас и вашей семьи, от Science Buddies
Dome Sweet Dome, от Science Buddies

Это задание было предложено вам в сотрудничестве с Science Buddies

ОБ АВТОРАХ

Последние статьи Science Buddies

Читать дальше

Информационный бюллетень

Будьте умнее.

Поддержка научной журналистики

Откройте для себя науку, которая изменит мир. Изучите наш цифровой архив с 1845 года, включая статьи более 150 лауреатов Нобелевской премии.

ИЗОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СФЕР И ГИПОТЕЗА ОССЕРМАНА ОТНОСИТЕЛЬНО ОПЕРАТОРА ЯКОБИ | Ежеквартальный математический журнал

Получить помощь с доступом

Институциональный доступ

Доступ к контенту с ограниченным доступом в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок.Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту следующими способами:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с проверкой подлинности IP.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения.

Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

1. Щелкните Войти через свое учреждение.
2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
3. При посещении сайта учреждения используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением.Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Многие общества предлагают своим членам доступ к своим журналам с помощью единого входа между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Из журнала Oxford Academic:

1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для своих членов.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные учетные записи Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Институциональная администрация

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью. Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Просмотр ваших зарегистрированных учетных записей

Вы можете одновременно войти в свою личную учетную запись и учетную запись своего учреждения.Щелкните значок учетной записи в левом верхнем углу, чтобы просмотреть учетные записи, в которые вы вошли, и получить доступ к функциям управления учетной записью.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции. Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Геодезический купол — Appropedia: Вики по устойчивому развитию

Геодезический купол представляет собой сферическую или частично-сферическую оболочку или решетчатую оболочку, основанную на сети больших кругов (геодезических) на поверхности сферы.Геодезические пересекаются, образуя треугольные элементы, которые имеют локальную треугольную жесткость, а также распределяют напряжение по конструкции. Когда завершено, чтобы сформировать полную сферу, это геодезическая сфера. Купол закрыт, в отличие от открытых геодезических конструкций, таких как детские площадки для скалолазания.

Обычно проектирование геодезического купола начинается с икосаэдра, вписанного в гипотетическую сферу, каждая треугольная грань которой покрыта треугольниками меньшего размера, а затем вершины каждой плитки проецируются на сферу. Концы звеньев завершенной сферы — это конечные точки, спроецированные на поверхность сферы. Если это сделано точно, каждое ребро подтреугольника будет иметь немного разную длину, что потребует звеньев разных размеров. Чтобы свести это к минимуму, делаются упрощения. В результате получается компромисс треугольников с вершинами, приблизительно лежащими на сфере. Ребра треугольников образуют приблизительные геодезические пути по поверхности купола.

Геодезические конструкции могут быть использованы для формирования любого искривленного замкнутого пространства.Необычные конфигурации могут потребовать индивидуального проектирования каждой стойки, вершины и панели, что может привести к потенциально дорогостоящей и сложной конструкции; поэтому обычно используются стандартные конструкции.

Жилые геодезические купола оказались менее успешными, чем купола, используемые для работы и/или развлечений, в основном из-за их сложности и, как следствие, более высоких затрат на строительство. Сам Фуллер жил в геодезическом куполе в Карбондейле, штат Иллинойс, на углу улиц Форест и Черри. Фуллер думал о жилых куполах как о доставляемых по воздуху продуктах, производимых аэрокосмической промышленностью.Собственный купольный дом Фуллера все еще существует, Купольный дом Р. Бакминстера Фуллера и Энн Хьюлетт, и группа под названием RBF Dome NFP пытается восстановить купол и зарегистрировать его как национальный исторический памятник.

В 1986 году компания American Ingenuity of Rockledge Florida получила патент на технологию строительства купола с использованием треугольников из пенополистирола, приклеенных к железобетону снаружи и стеновым панелям внутри. Технология строительства позволяет изготавливать купола в виде комплекта и монтировать домовладельцу.Этот метод делает швы самой прочной частью конструкции, тогда как швы и особенно ступицы в большинстве куполов с деревянным каркасом являются самым слабым местом конструкции. У него также есть преимущество в том, что он водонепроницаем.

Einstein Relatively Easy — Геодезическое упражнение, часть II: расчет поверхности Земли

Если вам нравится этот контент, вы можете помочь поддерживать этот веб-сайт небольшим советом на моей странице

Далее мы покажем, что для поверхности сферы, подобной Земле:

• — часть меридиана, соединяющая экватор с северным полюсом, является геодезической
• — большой круг, так как экватор тоже является геодезической.
• — линия широты в верхней части сферы не является геодезической

 Из нашей предыдущей статьи Геодезическое упражнение, часть I: расчет для двумерного евклидова пространства, мы знаем, что уравнение геодезии можно записать как

В сферических полярных координатах для двумерной поверхности, где r = cste, индекс i равен 1 или 2 и x ¹ = θ , x ² = φ .

Затем нам потребуются коэффициенты связи для поверхности сферы, рассчитанные ранее в упражнении с символом Кристоффеля: расчет в полярных координатах, часть II

В уравнении геодезии, если мы заменим x ⁱ на θ, мы должны просуммировать по четырем элементам в виде Γ ^θ _jk .

Но единственный ненулевой коэффициент связи в виде Γ ^θ _jk равен Γ ^θ _φφ = -sinθ cosθ , так что уравнение геодезической принимает вид (i=θ, j=φ, k=φ, k ф)

Уравнение 1

Теперь мы должны заменить x ⁱ на φ в уравнении геодезической, и поэтому мы должны просуммировать по четырем элементам в виде Γ ^φ _jk .

Как только два коэффициента соединения в виде γ ^Φ _Jk , которые не являются NULL, представляют собой γ ^φ _Φθ = γ ^φ _θφ = Cosθ / Sinθ , то геодезическое уравнение становится ( i= φ, j=θ, k=φ и i= φ, j=φ, k=θ) :

  Уравнение 2

Проверка того, что меридиан является геодезическим

Если мы параметризуем наш меридиан , сказав, что θ = λ, где 0 <= λ <= π/2 и φ = 0

тогда dθ/dλ = 1 => d ² θ/dλ ² = 0 также при φ = 0, тогда dφ/dλ = d ² φ/dλ ² = 0

Таким образом, уравнение 1 становится равным 0 — sinθcosθ x 0 = 0, поэтому 0 = 0, что верно

Таким же образом уравнение 2 становится 0 + 2(cosθ/sinθ) x 1 x 0 = 0 <=> 0 = 0, что проверено

Оба уравнения 1 и 2 верны (левая часть равна правой части), поэтому они удовлетворяют уравнениям геодезических, то есть мы показали, что меридиан является геодезической .

Проверка того, что экватор является геодезической

Если мы параметризуем наш экватор , сказав, что θ = π/2 и φ = λ, где 0 <= λ <= 2π

тогда dφ/dλ = 1 => d ² φ/dλ ² = 0 также как θ = π/2, тогда dθ/dλ = d ² θ/dλ ² = 0 cos и cosθ = 0 (π/2) = 0 sinθ = sin(π/2)=1

Таким образом, уравнение 1 становится 0 — 1 x 0 x 1 ² = 0, поэтому 0 = 0, что верно

Таким же образом уравнение 2 становится 0 + 2 x 0 x 0 x 1 = 0 <=> 0 = 0, что проверено

Поскольку уравнения 1 и 2 верны (левая часть равна правой части), следовательно, они удовлетворяют уравнениям геодезии, то есть мы показали, что экватор является геодезической .

Проверка того, что линия верхней широты не является геодезической

Возьмем теперь пример окружности в верхней части сферы, определяемой соотношениями θ = π/4 и φ = λ, где 0 <= λ <= 2π

Тогда dφ/dλ = 1 => d ² φ/dλ ² = 0 также, как θ = π/4, тогда dθ/dλ = d ² θ/dλ ² = 0 cos и cosθ = 0 cos (π/4) = sinθ = sin(π/4)= √ 2

Итак, уравнение 1 становится 0 — √ 2 x √ 2 x 1 ² = -2 ! = 0 (не верно!)

Уравнение 2 становится 0 + 2 x 1 x 0 = 0 <=> 0 = 0, что проверено

Поскольку уравнение 1 не проверено, даже если уравнение 2 проверено, это означает, что этот верхний круг широты не является геодезическим .

Плакаты с геодезическими сферами | Redbubble

Теги:

диско хрустальный шар шары, зеркальные зеркальные зеркала, отражение отражает отражения отражения, сферические сферы сферические, музыка музыка музыкальная, блеск блеск блестящие побрякушки, dj dj djs диджей диск-жокей, празднование торжеств празднуют знаменитости знаменитости, счастливое счастье счастливее , фанки заводные концерты, хорошо проводить время на вечеринках, вечеринки, танцы на коленях, старые семидесятые, шестидесятые, пятидесятые, motown dance acid house, рэп-рэп, техно-транс, прогрессивное электро, хаус-кислотный миксер, палубные колоды, регги, записи треков, блестящая фанк-группа группы, танцоры танцуют танцы танцор танцоры танцуют, напольные светильники точечное освещение, веселые смешные шутки, смех смеющийся смех, шутка шутка шутка шутка, хихикает хихикает хрипит, развлечение развлекается забавно, комический комедийный комик, разноцветные цветные красочные цвета цветные красочные цвета цветные окраска окраска, техника приемы технические технологические технологии технологии, продвижение продвижения вперед ances, навыки навыки квалифицированный умелый, символ символы символический символизм, композиция составлена ​​из сочинения композиторов композиторов, игр геймеров геймеров игровые игры, сновидения мечты мечты мечтатели мечтатели мечтали, изображают изображают изображения изображают изображение, старый винтаж антиквариат антиквариат ретро средневековая история истории исторический древний, британский великобритания великобритания великобритания британцы британцы gb isles blighty england english лондон, северная америка американец американец американец сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша сша украшения украшают украшает декоративный, изобразительное искусство художественный художник художник художник нарисованный художники живопись краски масло масло, графика графика дизайн дизайн дизайн дизайн дизайн дизайнер дизайнеры, икона иконы знаковые, день рождения дни рождения, том хилл

How Ge Одесские купола Работа | HowStuffWorks

В наши дни вы можете найти экологически чистые, устойчивые продукты местного производства и выращенные на полках почти в каждом магазине. Так что, возможно, неудивительно, что некоторые люди хотят сделать сами здания более гармонирующими с окружающей средой. Или может быть просто людям очень нравится идея жить внутри гигантских футбольных мячей, как выглядят геодезические купола. Короче говоря, геодезических куполов представляют собой конструкции, имеющие вид полусфер, составленных из множества треугольных опор.

Геодезические купола (и дома на их основе) чрезвычайно эффективны и недороги. Эти черты, если рассматривать их в контексте сегодняшних экономических и экологических проблем, означают, что средние купола пользуются популярностью, невиданной со времен их расцвета в конце 1960-х и начале 1970-х годов.Многие сообщества по всему миру могут похвастаться геодезическими куполами, которые используются либо в качестве домов, либо в качестве коммерческих структур, и вы не можете не заметить их — они настолько футуристичны, что кажется, что инопланетный корабль-база приземлился и начал планетарное поглощение.

И если поклонники геодезического дизайна добьются своего, эти купола в конечном итоге сделают именно это. Поскольку стремление к устойчивому образу жизни продолжается, а наше население растет, купола могут предложить доступные и разумные способы размещения людей. Или они могут просто вызвать много осложнений.Как вы скоро увидите, существует множество аргументов о том, насколько на самом деле полезны (или нет) эти купола.

Но есть некоторые бесспорные моменты, касающиеся геодезических куполов. Во-первых, они бросаются в глаза. Может быть, из-за того, что эти формы настолько редки в архитектуре, трудно не обратить внимание на эти купола.

Другим конкретным фактом о куполах является то, что они происходят из геодезических конструкций, основанных на многограннике . Многогранник — это трехмерное тело, состоящее из множества плоских граней.И пирамиды, и призмы являются примерами многогранников.

Один из наиболее распространенных многогранников, используемых для проектирования геодезических куполов, называется икосаэдром , который представляет собой твердую форму, состоящую из 20 плоских граней.